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回归拟合图
- 2025-04-23 10:06:18
- ZenDAS
- 53
- 最后编辑：张玉洁 于 2025-04-24 16:29:27
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1. 分析方法简介
回归拟合图是一种用于分析变量之间关系的统计方法，支持线性拟合。通过选择需要拟合的字段，系统将生成回归方程、模型汇总数据、方差分析、异常值诊断以及多种绘图结果，帮助用户深入了解数据之间的关系和模型表现。
2. 输入数据要求
为了使用回归拟合图分析方法，您的数据需要满足以下条件：
- 数据中至少包含两个数值型字段，分别作为x轴和y轴的输入。
- 数据应尽量避免缺失值或极端异常值，以确保分析结果的准确性。
- 数据量建议不少于30条记录，以满足统计分析的可靠性要求。
3. 输出结果含义解释
回归拟合图分析完成后，系统将输出以下内容：
3.1 回归方程
回归方程描述了x轴和y轴之间的数学关系。例如，y = mx + b，其中m是斜率，b是截距。
3.2 模型汇总数据
包括标准误差S、相关系数R、决定系数R²等指标，用于评估模型的拟合优度和预测能力。
3.3 方差分析
方差分析（ANOVA）用于检验回归模型的显著性，判断x轴变量是否对y轴变量有显著影响。
3.3.1. 自由度（df, Degrees of Freedom）
定义：自由度表示数据中可以自由变动的独立信息量。
分类：
- 回归自由度（df回归）：等于自变量的个数（k）。表示模型中自变量的数量。
- 残差自由度（df残差）：等于样本量减去自变量个数再减1（n - k - 1）。表示模型中无法解释的部分的独立信息量。
- 总自由度（df总）：等于样本量减1（n - 1）。表示数据中总的独立信息量。
3.3.2. 平方和（SS, Sum of Squares）
定义：平方和表示数据点与均值或预测值之间的差异的平方和，用于衡量变异的大小。
分类：
- 回归平方和（SS回归）：表示回归模型能够解释的变异部分。
- 残差平方和（SS残差）：表示回归模型无法解释的变异部分。
- 总平方和（SS总）：表示数据中总的变异。
3.3.3. 均方（MS, Mean Square）
定义：均方是平方和除以自由度，用于标准化变异的大小。
分类：
- 回归均方（MS回归）：表示回归模型中每单位自由度的变异。
- 残差均方（MS残差）：表示残差中每单位自由度的变异。
3.3.4. F值（F Statistic）
定义：F值用于检验回归模型的显著性，通过比较回归均方和残差均方来判断自变量是否对因变量有显著影响。
含义：
- F值越大，说明回归模型越显著，自变量对因变量的影响越大。
- F值越小，说明回归模型不显著，自变量对因变量的影响可能不显著。
3.3.5. P值（P-value）
定义：P值表示在假设回归模型不显著（即自变量对因变量无影响）的情况下，观察到当前F值（或更大）的概率。
取值范围：0 到 1。
含义：
- 通常以 0.05 作为显著性水平。
- 如果p < 0.05，说明回归模型显著，自变量对因变量有显著影响。
- 如果p ≥ 0.05，说明回归模型不显著，自变量对因变量的影响可能不显著。
3.4 异常值诊断
系统会识别数据中的异常值，并提供其位置和影响程度，帮助用户判断是否需要处理这些异常数据。
3.5 拟合线图
拟合线图展示了x轴和y轴数据的散点图以及回归拟合线，直观显示两者之间的关系。
3.6 残差图
- 残差的正态概率图：检验残差是否符合正态分布。
- 残差与拟合值图：检查残差是否随机分布，是否存在异方差性。
- 残差频率的直方图：直观展示残差的分布情况。
- 残差与观测值顺序图：检查残差是否存在时间或顺序上的相关性。
4. 使用步骤
- 在软件界面中选择“回归拟合图”分析方法。
- 从数据中选择x轴和y轴字段。
- 点击“保存”，系统将自动生成结果。
- 查看并解读输出的回归方程、模型汇总数据、方差分析、异常值诊断和各类图表。
5. 注意事项
- 确保选择的字段符合数值型要求，否则可能导致分析失败。
- 如果模型拟合效果不佳（如R²过低），可以尝试其他分析方法或检查数据质量。
- 异常值可能对回归结果产生较大影响，建议根据实际情况决定是否处理。
