正态性检验

在企业的数据分析领域，各种复杂的模型和算法常常备受瞩目，仿佛掌握了它们就能解锁数据宝藏的密码。然而，有一个看似基础却至关重要的环节常常被人们忽视，那就是正态性检验。或许你还记得高中老师曾提及的这个概念，今天就让我们深入探讨一下它在企业数据分析中的重要意义。

什么是正态性检验？

正态分布，也被称为高斯分布，是一种在自然界和社会现象中广泛存在的概率分布。它的形状像一口钟，中间高，两边低，左右对称。而正态性检验，就是判断一组数据是否服从正态分布的过程。若随机变量X服从一个平均数为μ、标准差为σ的正态分布，则记为：X~N(μ,σ^2)

在高中数学里，我们初步接触到了正态分布的概念，了解到它的一些基本性质。但在企业数据分析中，正态性检验有着更为实际和重要的应用。

为什么要进行正态性检验？

确保分析方法的适用性：许多常用的统计方法（如 t 检验、方差分析、回归分析等）都建立在数据服从正态分布的假设基础之上。当数据不满足正态分布时，这些方法的理论依据便不再成立。
识别异常或特殊分布：正态性检验可以帮助我们发现数据中的异常值或特殊分布（如偏态、峰态）。这些信息对深入分析问题原因、优化流程至关重要。
提高决策的科学性：在质量管理、业务分析等领域，正态分布是许多关键指标（如缺陷率、响应时间、成本等）的常见分布形态，通过正态性检验，我们可以更准确地理解数据的特性，从而制定更科学的改进措施。
支持预测模型的准确性：在回归分析等预测模型中，正态分布的残差是模型有效性的重要假设之一。正态性检验可以验证这一假设是否整理，确保预测结果可靠。

如何进行正态性检验？

1.图形法：通过绘制直方图、正态概率图等图形来直观地判断数据是否服从正态分布。

2.统计检验法：常用的统计检验方法有Anderson-Darling、Ryan-Joiner、Kolmogorov-Smirnova。

Anderson-Darling检验：对于小样本和大样本都适用，并且在处理小样本时也能较好地检测出与正态分布的偏离，不过对于大样本，它对偏离的检测会更加敏感。
Ryan-Joiner检验:通常更适用于小样本数据（一般样本量小于 20 时效果较好）。在小样本情况下，它能够比较有效地判断数据是否来自正态总体，但随着样本量的增大，其检验效能可能会有所下降。
Kolmogorov-Smirnov检验:在小样本时，该检验比较常用且有一定的效果，但当样本量较大时，检验可能会过于敏感，即使数据与正态分布的偏离非常小（在实际应用中可能并不重要），也可能会拒绝原假设，得出数据不服从正态分布的结论。

使用ZenDAS进行正态性检验

方法一：正态性检验

step1：在ZenDAS中选择正态性检验分析方法